Đồng Quy Là Gì? Tìm Hiểu Về Đồng Quy, Đường Thẳng Đồng Quy Là Gì
Đồng quy là một dạng bài mà chúng ta thường gặp trong Toán hình học cấp 2 cũng như cấp 3. Vậy đồng quy là gì? Làm thế nào để chứng minh được 3 đường thẳng đồng quy? Trong nội dung bài viết dưới đây, maynenkhikhongdau.net sẽ giúp bạn tổng hợp kiến thức về chủ đề này nhé!
Đồng quy là gì?
Trước khi tìm hiểu 3 đường thẳng đồng quy là gì chúng ta hãy cùng xem qua giải thích thế nào là đồng quy nhé! Đồng quy thực chất là một từ Hán Việt nhưng được sử dụng khá nhiều trong cuộc sống hàng ngày.
Bạn đang xem: Đường thẳng đồng quy là gì
Đồng: Có nghĩa là cùng nhau, song hành, sát cánhQuy: Có nghĩa là tụ lại, tập trung, tập hợp tại một điểm
Nói tóm lại “đồng quy” tức là cùng gặp nhau tại một vị trí cụ thể.
Ba đường thẳng đồng quy là gì?
Định nghĩa về ba đường thẳng đồng quy được diễn giải như sau: “Cho ba đường thẳng lần lượt là a, b, c không trùng với nhau. Nếu ba đường thẳng a,b,c cùng đi qua một điểm O nào đó thì ta sẽ gọi đó là đồng quy.
Lời giải:
Ta có:
AE // BC
AB // CE
Từ đó suy ra được ABCE là 1 hình bình hành.
⇒ AE = BC
Dùng cách chứng minh tương tự ta cũng có ACBF là hình bình hành.
⇒ AF = BC
⇒ AE = AF
Như vậy A là trung điểm của EF.
Xem thêm: Vba excel là gì? lập trình vba là gì ? một số ví dụ ứng dụng vba trong công việc
Tương tự ta cũng có được B là trung điểm của đường thẳng DF, C là trung điểm của DE.
Như vậy, A, B, C lần lượt là trung điểm của ba cạnh tam giác DEF. Do đó ta có thể ⇒AD, BE, CF đồng quy tại trọng tâm của tam giác DEF.
Bài 2: Tìm m để 3 đường thẳng sau đồng quy tại 1 điểm.
Ta có 3 đường thẳng lần lượt là (d1): y = 2x + 1; (d2): y = (-x) – 2; (d3): y = (m-1)x – 4
Lời giải:
Xét phương trình hoành độ là giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2) ta có: y = 2x + 1 = (-x) – 2 ⇔ 3x = -3 ⇔ x = -1
Suy ra ta có y = 2 x (-1) + 1 = -1
Như vậy giao điểm của (d1) với (d2) sẽ là là I(-1;-1)
Để ba đường thẳng trên đồng quy thì điểm I sẽ phải thuộc vào đường thẳng (d3)
=> -1 = (m – 1) x (-1) – 4 ⇔ m = -2
Như vậy phương trình đường thẳng (d3) sẽ là: y = -3x – 4
Hy vọng bài viết trên của chúng tôi đã giúp bạn hiểu đường đồng quy là gì, tính chất của nó cũng như cách chứng minh để có thể giải bài tập liên quan một cách nhanh chóng nhất nhé!
Đồng quy là gì trong chương trình toán học đại số và hình học của hai cấp I, II đều có. Tuy nhiên, các bậc phụ huynh không thể nắm rõ những định nghĩa và nguyên lý khi giải các bài toán liên quan đến quy tắc đồng quy. Hãy cùng tìm hiểu bài viết sau để có nhiều thông tin hơn về dạng toán này nhé.Bạn đang xem: đồng quy là gìI. Đồng quy là gì trong các dạng toán phổ thông?
Đây là một dạng toán thường gặp trong các bài toán hình học và đại số. Vậy ba đường thẳng đồng quy trong toán học là gì? Cách giải của từng loại toán trong hình học và đại số như thế nào? Trong môn toán hình học chương trình phổ thông, cụ thể là môn hình học. Đó là đường cao trong một tam giác đồng quy là gặp nhau tại trực tâm của tam giác. Tính chất của đồng quy ba đường chéo trong tam giác. "Nếu hai đường cao trong tam giác cắt nhau tại một điểm thì từ đó suy ra đường cao thứ 3 cũng đi qua giao điểm đó". Trong môn toán hàm số đại số thì đồng quy là cách chứng minh ba đường thẳng bất kì đồng quy tại 1 điểm. Đầu tiên ta nên tìm giao điểm của hai trong số ba đường thẳng đó. Sau đó ta chứng minh đường thẳng còn lại cũng đi qua giao điểm nói trên.
Đồng quy là gì trong chương trình toán học phổ thông
II. Cách chứng minh 3 đường thẳng đồng quy lớp 9
Đồng quy trong toán hình học không gian và mặt phẳng
III. Ba đường thẳng đồng quy là gì trong không gian?
Trong không gian cho ba đường thẳng ( I, K, L ). Để chứng minh ba đường thẳng này cắt nhau ta có thể sử dụng hai cách sau đây :Cách 1:Tìm ( I = A cap B)Tìm hai mặt phẳng ( (P),(Q) ) chứa ( I ) thỏa mãn (c = (P) cap (Q)). Khi đó hiển nhiên (I in c).Cách 2:Ta áp dụng định lý : Nếu ( 3 ) mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ( 3 ) giao tuyến thì ( 3 ) giao tuyến đó song song hoặc đồng quy.Áp dụng vào bài toán, ta chỉ cần chứng minh ba đường thẳng ( i, k, l ) không đồng phẳng và cắt nhau đôi một.Ví dụ: Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy.Tìm m để (d1): y = 2x + 1; (d2): y= -x-2 ; (d3): y=(m-1)x – 4Hãy tìm m để 3 đường thẳng đồng quy và vẽ hình để minh họa. Cách giải:Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2)y = 2x + 1 = -x-2⇔ 3x = -3 ⇔ x = -1Suy ra ta có y = 2(-1) + 1 = -1Như vậy giao điểm của (d1) và (d2) là I(-1;-1)Để ba đường thẳng trên đồng quy (cùng giao nhau tại một điểm) thì điểm I phải thuộc đường thẳng (d3)=> -1 = (m – 1)(-1) – 4⇔ m = -2Khi đó thì phương trình đường thẳng (d3): y = -3x – 4
Chứng minh ba đường thẳng đồng quy có khó không?
